KeyGum

[電子回路] シュミットトリガ回路： LTspiceによるシミュレーション結果

2011-08-10T15:01:00.000+09:00

LTSpiceを用いてシミュレーションを行ったので載せておきます。
入力信号（Vc）は三角波です。

回路図

シミュレーション結果

Vc-Vout特性図

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ - (3) シュミットトリガ回路

2011-08-10T12:44:00.005+09:00

今回はオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータを理解するために必要な知識として、オペアンプの正帰還を用いたシュミットトリガ回路の動作について学びます。

シュミットトリガ回路は上図のようになります。^[1]
この回路は一見、ただの非反転増幅器に見えますが、負帰還ではなく正帰還になっていることからシュミットトリガ回路と判別します。^[2]

(1) 出力電圧Vout
節点電圧Vaは、図より分圧を考えて次式で表されます。

またオペアンプの利得をAdとすると、

ここでとすると、 ^[3]
式(3.2)より；つまり、オペアンプの入力電圧に少しでも差が存在すればVoutは∞（-∞）に増幅するように思えます。
しかしオペアンプの制限により、出力できる電圧の最大値は決まってしまいます。
よって実際には次のような出力となります。

なお、Vsはオペアンプの最大出力電圧の絶対値であり、一般にVddからオペアンプICの吸収電圧1～2Vを引いた値となっています。

(2) Vcを時間的に変化させたときのVoutとVaの変化

最初の状態としてVcがVaに対して十分に低い電圧であったとします。
このとき、式(3.3)より出力電圧Voutは+Vsとなります。
また節点電圧Vaの値は式(3.1)より、

このときのVaを+Vthとする。

ここで、Vcを少しずつ大きくしていった場合、
式(3.3)より、Vcが少しでも+Vthより大きくなるとVoutは直ちに-Vsとなります。
さらに式(3.1)よりVaも負の値（-Vth）になります。

次に最初の状態として、VcがVaに対して十分大きい電圧であったとします。
このとき、式(3.3)より出力電圧Voutは-Vsとなります。
また節点電圧Vaの値は式(3.1)より、

このときのVaを-Vthとする。

ここで、Vcを少しずつ小さくしていった場合、
式(3.3)より、Vcが少しでも-Vthより小さくなるとVoutは直ちに+Vsとなります。
さらに式(3.1)よりVaも正の値(+Vth)になります。

以上をグラフにまとめると次のようになります。

このようなグラフをヒステリシス曲線といい、
このような動作を行う回路をシュミット回路（またはヒステリシスコンパレータ）といいます。

次回は、オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータの「動作説明」

注[1]： ^
なお、回路図内の+Vdd及び-Vddは、（これまでの回路では省略していたが）オペアンプを動作させるための電源電圧である。

注[2]： ^

非反転増幅器は上図となり、オペアンプの＋－に注目するとシュミットトリガ回路と異なることがわかる。
ちなみにこの回路の利得は次式で表される。

注[3]： ^
わかりやすくするためAdを無限大（理想オペアンプ）として考えているが、Adが十分大きければ動作する（はず）。

[電子回路] オペアンプの等価回路

2011-08-10T08:57:00.003+09:00

[図1] オペアンプ

オペアンプ（演算増幅器）の等価回路は図２となる。

[図2] オペアンプの等価回路

このとき理想的なオペアンプでは次が成り立つ。

なお、実際のオペアンプでは上記のようにはならず、以下のような値となる。

参考

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ - (2) RC回路の過渡応答

2011-07-23T15:06:00.001+09:00

今回はオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータを理解するために、RC直列回路の過渡応答を計算してみます。

上記のような回路図において、キルヒホッフの電流則(KCL)より修正節点方程式を立てる。

節点１について

節点２について

ここで、つまりt=0で電圧Eの直流電源のスイッチを入れたとする。

として、式(2.2)の両辺をラプラス変換すると、^[1]

これをVc(s)について解くと、

となり、さらに部分分数展開すると下のようになる。

したがって式(2.5)の両辺を逆ラプラス変換すれば、vc(t)が式(2.6)のように求まる。

ここでとしてvc(t)の時間的変化をみると下図のようになる。

次回は「シュミットトリガ回路」です。

注[1] : ちなみにvc(0-)は、つまりコンデンサーの両端にかかる電圧の初期値を示している。^

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ : LTspiceによるシミュレーション結果

2011-07-20T22:43:00.009+09:00

一応、LTSpiceを用いてシミュレーションを行ったので載せておきます。

回路図

シミュレーション結果

理論値

追記：2011/7/31 19:16
理論値の計算結果が間違っていたので訂正。出力結果とも全く違ってたのになんで気づかなかったんだろう..orz

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータの周波数 - (1) 概略

2011-07-20T22:33:00.004+09:00

大学の実験レポートでオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータの周期を求める必要があった。
が、一般的に無安定マルチバイブレータはトランジスタで構成されることが多く、オペアンプを用いたものの情報が少ない。
（ってことは余り使われていない回路 or 誰でも解けるってことなのか）

ということで、いつか自分が忘れたころにぐぐったらでてくるように、ここにその導出過程をメモしていこうと思う。

前置きはさておき、回路図は以下のようになります。

無安定マルチバイブレータであるので、もちろん出力波形（Vout）は方形波となります。
（詳しいシミュレーション結果はこちら）

そして結論から先にいうと、このときVoutの周期Tは次の式となります。

ここで理解するために重要なポイントは、

この回路が「RC回路の過渡応答」＋「シュミットトリガ回路」となっている点です。

次回は「RC回路の過渡現象」です。

[MacOSX][memo] X11で日本語入力出来たー

2011-07-20T18:36:00.001+09:00

Gimp - ひとりウィキに書いてある手順とほぼ同様にしてできた。
環境はMacOSX10.6.7 + XQuartz 2.3.6(xorg-server 1.4.2-apple56), MacPortsなどは無し
こっちも参考に　Mac X11 - Kinput2 + Canna

本当はもうちょっと詳しく書くつもりだったけど、
実際に行った日からずいぶん経ってしまって何もかも忘れてしまったorz

[MacOSX] Inkspace(X11) のデフォルトフォントを変える

2011-04-10T23:18:00.002+09:00

[MacOSX] Gimp.app(X11) のデフォルトフォントを変えると同様にしてInkspaceについてもフォントを変えてみた。
環境はMacOSX10.6.7+Inkscape0.48

/Applications/Inkspace の上で副ボタンを（またはCtrlを押しながら）クリックすると出てくるコンテキストメニューから「パッケージの内容を表示」をクリック
開いたウィンドウから /Contents/Resources/themes/Clearlooks-Quicksilver-OSX/gtk-2.0/ へ移動し、そのフォルダにあるpre-gtkrcをバックアップする（念のため）
pre-gtkrcをテキストエディタで開き、次のように506行目を書き換え上書き保存する

gtk-font-name="Lucida Grande 10" → gtk-font-name="Hiragino Maru Gothic ProN W4 10"

これでフォントがヒラギノに変わるはず。

参考にしたサイト

Mac/OS X/X11

[MacOSX] Gimp.app(X11) のデフォルトフォントを変える

2011-04-10T22:46:00.004+09:00

MacPortsとか導入するのがなんとなく嫌だったので、
導入せずにどうにかできないかいろいろいじっていたらできてしまったのでそのメモ。
環境はMacOSX10.6.7+GIMP 2.6.11 for Snow Leopard

/Applications/Gimp の上で副ボタンを（またはCtrlを押しながら）クリックすると出てくるコンテキストメニューから「パッケージの内容を表示」をクリック
開いたウィンドウから /Contents/Resources/etc/fonts/conf.d/ へ移動
このフォルダに 63-hiragino.conf を入れる

これでフォントがヒラギノに変わるはず。

なお、63-hiragino.confは参考にしたサイトに書いてあったものをテキストエディタにコピペしただけなので、
正直意味などはわかりません (汗

参考にしたサイト

Beginning OS X 10.6/運用編 #fontconfig

Readme

2011-04-10T22:06:00.000+09:00

基本的にはただのメモ書き。
内容は保証しません。自己責任でお願いします。