[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ - (2) RC回路の過渡応答

今回はオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータを理解するために、RC直列回路の過渡応答を計算してみます。

上記のような回路図において、キルヒホッフの電流則(KCL)より修正節点方程式を立てる。

節点１について

節点２について

ここで 、つまりt=0で電圧Eの直流電源のスイッチを入れたとする。

として、式(2.2)の両辺をラプラス変換すると、^[1]

これをVc(s)について解くと、

となり、さらに部分分数展開すると下のようになる。

したがって式(2.5)の両辺を逆ラプラス変換すれば、vc(t)が式(2.6)のように求まる。

ここでとしてvc(t)の時間的変化をみると下図のようになる。

次回は「シュミットトリガ回路」です。

注[1] : ちなみにvc(0-)は   、つまりコンデンサーの両端にかかる電圧の初期値を示している。^

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ : LTspiceによるシミュレーション結果

一応、LTSpiceを用いてシミュレーションを行ったので載せておきます。

回路図

シミュレーション結果

理論値

追記：2011/7/31 19:16
理論値の計算結果が間違っていたので訂正。出力結果とも全く違ってたのになんで気づかなかったんだろう..orz

[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータの周波数 - (1) 概略

大学の実験レポートでオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータの周期を求める必要があった。
が、一般的に無安定マルチバイブレータはトランジスタで構成されることが多く、オペアンプを用いたものの情報が少ない。
（ってことは余り使われていない回路 or 誰でも解けるってことなのか）

ということで、いつか自分が忘れたころにぐぐったらでてくるように、ここにその導出過程をメモしていこうと思う。

前置きはさておき、回路図は以下のようになります。

無安定マルチバイブレータであるので、もちろん出力波形（Vout）は方形波となります。
（詳しいシミュレーション結果はこちら）

そして結論から先にいうと、このときVoutの周期Tは次の式となります。

ここで理解するために重要なポイントは、

この回路が 「RC回路の過渡応答」＋「シュミットトリガ回路」 となっている点です。

次回は「RC回路の過渡現象」です。

[MacOSX][memo] X11で日本語入力出来たー

Gimp - ひとりウィキ に書いてある手順とほぼ同様にしてできた。
環境はMacOSX10.6.7 + XQuartz 2.3.6(xorg-server 1.4.2-apple56), MacPortsなどは無し
こっちも参考に　Mac X11 - Kinput2 + Canna

本当はもうちょっと詳しく書くつもりだったけど、
実際に行った日からずいぶん経ってしまって何もかも忘れてしまったorz