[電子回路] オペアンプを用いた無安定マルチバイブレータ - (2) RC回路の過渡応答

今回はオペアンプを用いた無安定マルチバイブレータを理解するために、RC直列回路の過渡応答を計算してみます。

上記のような回路図において、キルヒホッフの電流則(KCL)より修正節点方程式を立てる。

節点１について

節点２について

ここで 、つまりt=0で電圧Eの直流電源のスイッチを入れたとする。

として、式(2.2)の両辺をラプラス変換すると、^[1]

これをVc(s)について解くと、

となり、さらに部分分数展開すると下のようになる。

したがって式(2.5)の両辺を逆ラプラス変換すれば、vc(t)が式(2.6)のように求まる。

ここでとしてvc(t)の時間的変化をみると下図のようになる。

次回は「シュミットトリガ回路」です。

注[1] : ちなみにvc(0-)は   、つまりコンデンサーの両端にかかる電圧の初期値を示している。^